在张家港办理房产证更新或其他不动产登记业务时，可以通过多种方式跟踪办理进度，确保整个过程顺利进行。

首先，可以利用张家港市不动产登记中心的“线上苏小登”一体化平台进行进度查询。申请人可以通过访问该平台的PC端，输入相关办件编号和地区信息，即可查询不动产登记的办件进度。此外，还可以通过“江苏省不动产登记”微信公众号，选择底部菜单栏中的“办件查询”功能，进行进度查询。

其次，如果申请人已经通过“苏易登”APP提交了相关申请，可以在APP的“我的待办”模块中查看业务的办理状态。这种方式方便快捷，能够实时掌握办理进度。

此外，张家港市不动产登记中心还提供了电话咨询服务。申请人如果对办理进度有疑问，可以拨打不动产登记中心的服务热线96510-8进行咨询。通过电话咨询，可以获取更详细的办理信息和指导。

对于需要领取纸质不动产权证书的申请人，还可以选择快递送证服务。在办理过程中，申请人可以在现场填写邮政表单，指定投送地点和收件人，从而实现“坐等收证”，进一步方便了办理流程。

最后，如果申请人需要到线下大厅办理业务，建议提前通过“张家港国土”微信公众号进行预约。在预约过程中，申请人可以上传所需材料的图片，后台工作人员会在半日内完成预审。通过预约，可以避免不必要的等待，提高办理效率。

通过以上多种方式，申请人可以方便地跟踪在张家港办理房产证更新或其他不动产登记业务的进度，确保整个过程高效、透明。